Za matematiko so bolj zanimivi enostavni štirikotniki, ki se naprej delijo na konveksne in konkavne.
Posebni primeri štirikotnikov so:
- Deltoid - štirikotnik, ki ima dva para sosednjih skladnih stranic. Posebna primera deltoida sta romb in kvadrat.
- Trapez - štirikotniki, ki ima dve stranici vzporedni. Poseben primer trapeza je enakokraki trapez.
- Paralelogram - štirikotnik, ki ima dva para vzporednih stranic (oziroma tudi: dva para nasprotnih skladnih stranic). Posebni primeri paralelogramov so romb, pravokotnik in kvadrat.
- Kvadrat je pravilni štirikotnik. To pomeni, da ima vse kote skladne in vse stranice skladne.
- Tangentni štirikotnik je štirikotnik, ki mu lahko včrtamo krožnico.
- Tetivni štirikotnik je štirikotnik, ki mu lahko očrtamo krožnico.
- Bicentrični štirikotnik je štirikotnik, ki je hkrati tetivni in tangentni štirikotnik.